Los matemáticos emitieron la Declaración de Leiden contra el mal uso de su trabajo por parte de la IA

Una coalición de matemáticos de instituciones como Oxford, Cambridge, ETH Zurich, Columbia y Northwestern publicaron una declaración formal pidiendo a la comunidad matemática que aborde la amenaza que representa la inteligencia artificial para su disciplina. La Declaración de Leiden sobre Inteligencia Artificial y Matemáticas, publicada el lunes y respaldada por la Unión Matemática Internacional, es la respuesta colectiva más importante a la forma en que las empresas de IA utilizan, y en algunos casos explotan, las investigaciones publicadas de una importante disciplina académica.

El documento de 11 páginas no se opone a la IA en matemáticas. Esto contradice la forma en que las empresas de IA están tratando el trabajo matemático: entrenando modelos para artículos publicados sin consenso, anunciando resultados a través de comunicados de prensa en lugar de revisión por pares, devaluando la atribución y remodelando las prioridades de investigación para servir a intereses comerciales en lugar de importancia intelectual. "Las matemáticas son, y siempre deberían ser, una actividad profundamente humana", afirmó el vicepresidente de IMU, Ulrik Tillmann.

Cinco amenazas a la investigación matemática

La declaración identifica cinco formas específicas en que la IA amenaza los valores que hacen creíbles las matemáticas. En primer lugar, los sistemas de IA actuales producen argumentos plausibles pero poco fiables que son difíciles de distinguir de la evidencia sólida. Esto se aplica no sólo al razonamiento informal, sino también a las pruebas formales codificadas por computadora, que tienen dificultades para traducir entre representaciones de conceptos mecánicas y humanas. El problema del contenido generado por IA que parece auténtico pero contiene errores sutiles no es exclusivo de las matemáticas, sino que existe en una disciplina basada en la certeza.

En segundo lugar, los modelos de IA entrenados a partir de trabajos matemáticos publicados no citan con precisión las contribuciones humanas que sintetizan. El anuncio señaló que “muchos datos de entrenamiento fueron obtenidos porExplotar sistemáticamente medidas de licencia y acceso teniendo en cuenta la inteligencia artificial o, incluso, simplemente violar la protección de los derechos de autor."

En tercer lugar, el uso de la IA se está impulsando por sí mismo, distorsionando el reclutamiento, la financiación y el reconocimiento. En cuarto lugar, los hallazgos se comunican cada vez más a través de comunicados de prensa y publicaciones de blogs en lugar de revistas revisadas por pares, para promover "En la línea de tiempo del mercado antes de que se lleven a cabo los procesos reconocidos de evaluación comunitaria en matemáticas" El anuncio se refería a AlphaProof de Google DeepMind, que resolvió tres problemas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 2024, pero tardó más de un año en publicar sus métodos en un lugar de revisión por pares. La estrategia más amplia de inteligencia artificial de Google se basa en el poder del razonamiento matemático como prueba de inteligencia general, creando incentivos comerciales para anunciar resultados antes de que la comunidad matemática los haya evaluado adecuadamente.

Quinto, la autonomía de las matemáticas está amenazada. Se puede dar prioridad a las preguntas de investigación porque son susceptibles de automatización, porque los expertos las consideran profundamente significativas. "De hecho, la comprensión de todo el campo puede perderse permanentemente en el proceso de automatización,La declaración advierte.

¿Qué recomienda?

La Declaración hace recomendaciones en cuatro niveles. Los matemáticos individuales deben revelar todo uso de herramientas de IA en artículos, mantener la responsabilidad personal por la exactitud de los resultados, renunciar a la autoría de los sistemas de IA y "Considere cuidadosamente qué herramientas utilizar”en función de si sus desarrolladores se alinean con los estándares declarados

Las organizaciones matemáticas deben insistir en que los resultados obtenidos mediante técnicas automatizadas cumplan con estándares que aborden los riesgos específicos que estas técnicas introducen, proteger los derechos de los autores mediante el desarrollo de acuerdos de licencia que impidan el uso del trabajo publicado como datos de capacitación sin consentimiento, e insistir en que los resultados continúen publicándose a través de lugares revisados ​​por pares. El marco regulatorio europeo proporciona un modelo, pero la Declaración sostiene que la comunidad matemática debe establecer sus propios estándares independientemente del gobierno.

Para los responsables de la formulación de políticas, las recomendaciones son contundentes. "No creas en las exageracionesDecía la declaración.Actualmente existe un fuerte incentivo comercial por parte de la industria tecnológica para aumentar las capacidades de sus productos.Pide una supervisión pública significativa de la industria de la inteligencia artificial y una inversión en infraestructura computacional pública como alternativa a los sistemas propietarios.

¿Quién lo firmó?

La Declaración tiene un peso significativo debido a sus firmantes. Peter Scholz, ganador de la medalla Fields y director del Instituto Max Planck de Matemáticas, respaldó esto con una declaración personal: "Estoy pensando en mis ideas matemáticas sin usar IA y, en general, evito leer texto generado por IA tanto como sea posible.Otros respaldos provinieron de Robert Dijkgraaf, ex ministro de educación holandés y presidente electo del Consejo Científico Internacional, y Steven Strogatz, distinguido profesor de comprensión pública de las ciencias y las matemáticas de Cornell.

Kevin Buzzard, profesor del Imperial College y uno de los principales defensores de las matemáticas formales, lo llamó "Una respuesta reflexiva a lo que está sucediendo ahora, mientras la IA está revolucionando este espacio.La tensión entre las capacidades de la IA y la integridad de la investigación descrita en la Declaración no se limita a las matemáticas, sino que los matemáticos se encuentran entre las primeras comunidades académicas en responder con una declaración coherente respaldada por una institución.

Un argumento más profundo

La parte más interesante del anuncio se dirige directamente a las empresas de inteligencia artificial. Sostiene que las empresas de tecnología se sienten atraídas por las matemáticas porque las pruebas formales pueden verificarse automáticamente, un "Una fuente efectivamente ilimitada de retroalimentación para entrenar modelos de inteligencia artificial.La estrategia se basa en la suposición de que las habilidades desarrolladas mediante la demostración de teoremas matemáticos se extenderán a un razonamiento más general, suposición que la declaración trata con sospecha.

"Como resultado, se están comercializando algunos modelos de propósito general para aplicaciones que plantean serias preocupaciones éticas.Los autores escriben,Incluyendo la guerra, la represión, la vigilancia masiva y el socavamiento de la democracia.“La intersección de la investigación de la IA y las aplicaciones militares se ha convertido en una de las tensiones definitorias de 2026, y la Declaración de Leiden deja claro que los matemáticos no quieren que su trabajo se utilice como datos de entrenamiento para sistemas implementados en ese contexto sin su consentimiento.

Un grupo de trabajo de 17 miembros desarrolló la declaración durante ocho meses después de un taller celebrado en septiembre de 2025 en el Centro Lorentz de Leiden. Tuvo 37 firmas verificadas en su primer día y está abierto a firmas adicionales de la comunidad matemática.